Решение:
Рассмотрим, какая собака может быть у Димы.
Из условия задачи мы знаем, что у Димы не такса и не ...чарка. Значит, у Димы овчарка.
Тогда у Юры не может быть овчарки (т.к. она уже у Димы). Значит, у Юры такса.
Соответственно, у Алёши ...чарка.
Ответ: У Димы овчарка.