Участок электрической цепи, схема которой показана на рисунке, подключён к источнику постоянного напряжения. Сопротивления резисторов $$R_1 = 5$$ Ом, $$R_2 = 7$$ Ом, $$R_3 = R_4 = 6$$ Ом. Найдите общее сопротивление этого участка цепи.

Решение: 1. Определение общей формулы для параллельного соединения резисторов: Если у нас есть два резистора, соединенных параллельно, то общее сопротивление можно найти по формуле: $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$ Отсюда, выражаем $$R_{общ}$$: $$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$ 2. Расчет сопротивления параллельного участка $$R_3$$ и $$R_4$$: $$R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{6 \cdot 6}{6 + 6} = \frac{36}{12} = 3$$ Ом 3. Последовательное соединение резисторов: При последовательном соединении резисторов общее сопротивление равно сумме сопротивлений: $$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 + ...$$ 4. Расчет общего сопротивления цепи: Общее сопротивление цепи будет суммой последовательно соединенных резисторов $$R_1$$, $$R_{34}$$ и $$R_2$$: $$R_{общ} = R_1 + R_{34} + R_2 = 5 + 3 + 7 = 15$$ Ом Ответ: 15 Ом Объяснение для учеников: Представьте, что у нас есть электрическая цепь, как дороги, по которым течет ток, как машины. Резисторы - это участки дорог с сопротивлением, то есть, они мешают току проходить. В данной задаче нам нужно найти, какое общее сопротивление оказывает вся эта цепь току. 1. Сначала мы рассматриваем параллельный участок, где ток может идти двумя путями (через резисторы $$R_3$$ и $$R_4$$). Мы находим общее сопротивление этого участка, как если бы эти две дороги слились в одну. 2. Потом мы рассматриваем всю цепь, где ток течет последовательно через резисторы $$R_1$$, объединенный резистор $$R_{34}$$ и $$R_2$$. В этом случае, общее сопротивление - это просто сумма сопротивлений всех участков. Таким образом, мы находим общее сопротивление всей цепи, складывая сопротивления последовательных участков.