Участок поля для посева культур имеет форму прямоугольника. Поле имеет периметр, равный 20 см, и наибольшую для этого периметра площадь. Определи, какие стороны у этого поля.

Для прямоугольника с заданным периметром наибольшую площадь имеет квадрат. Периметр квадрата равен 4 * сторона. Значит, сторона квадрата равна периметр / 4.

В нашем случае периметр равен 20 см. Следовательно, сторона квадрата (и прямоугольника с наибольшей площадью) равна:

$$20 \text{ см} / 4 = 5 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника (в данном случае квадрата) равна сторона * сторона:

$$5 \text{ см} * 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2$$

Ответ: Одна сторона поля – 5 см; вторая сторона – 5 см. Наибольшая площадь прямоугольника с заданным периметром: 25 см².