406. Учебники составляют \(\frac{1}{3}\) всех книг школьной библиотеки, а учебники по математике — \(\frac{6}{25}\) всех учебников. Какую часть всех книг, имеющихся в библиотеке, составляют учебники по математике?

Решение:

Пусть x - все книги в библиотеке. Тогда учебники составляют \(\frac{1}{3}x\). Учебники по математике составляют \(\frac{6}{25}\) от учебников, то есть \(\frac{6}{25}\) от \(\frac{1}{3}x\). Найдем эту часть:

$$\frac{6}{25} \cdot \frac{1}{3} = \frac{6}{75} = \frac{2}{25}$$

То есть учебники по математике составляют \(\frac{2}{25}\) часть всех книг в библиотеке.

Ответ: \(\frac{2}{25}\)