10. Ученик изучал изображения свечи, получаемые с помощью тонкой собирающей линзы (см. рисунок). Для разных расстояний $$f$$ от свечи до линзы он измерял расстояния $$d$$ от линзы до изображения и заносил результаты измерений в таблицу. Чему равна оптическая сила линзы?

Оптическая сила линзы $$D$$ связана с фокусным расстоянием $$F$$ соотношением $$D = \frac{1}{F}$$, где $$F$$ выражено в метрах. Из формулы линзы $$\frac{1}{F} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d}$$, где $$f$$ и $$d$$ также выражены в метрах. Используем данные из первого опыта: $$f = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$ и $$d = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$$. Тогда $$\frac{1}{F} = \frac{1}{0.3} + \frac{1}{0.6} = \frac{10}{3} + \frac{10}{6} = \frac{20}{6} + \frac{10}{6} = \frac{30}{6} = 5 \text{ дптр}$$. Используем данные из второго опыта: $$f = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$ и $$d = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$. Тогда $$\frac{1}{F} = \frac{1}{0.4} + \frac{1}{0.4} = \frac{10}{4} + \frac{10}{4} = \frac{20}{4} = 5 \text{ дптр}$$. Используем данные из третьего опыта: $$f = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$$ и $$d = 33 \text{ см} = 0.33 \text{ м}$$. Тогда $$\frac{1}{F} = \frac{1}{0.5} + \frac{1}{0.33} = 2 + 3.03 = 5.03 \text{ дптр}$$. В среднем оптическая сила линзы равна примерно **5 дптр**.