10. Ученик изучал изображения свечи, получаемые с помощью тонкой собирающей линзы (см. рисунок). Для разных расстояний f от свечи до линзы он измерял расстояния d от линзы до изображения и заносил результаты измерений в таблицу. Чему равно фокусное расстояние линзы?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой линзы:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$

Где:

* F - фокусное расстояние линзы
* d - расстояние от линзы до изображения
* f - расстояние от свечи до линзы

Чтобы найти фокусное расстояние, можно взять любые значения f и d из таблицы и подставить их в формулу. Удобнее всего взять те значения, где числа легко делятся. Например, возьмем эксперимент №3, где f = 20 см и d = 20 см.

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$$

Таким образом, F = 10 см.

Теперь проверим, используя другие данные, например, эксперимент №1, где f = 15 см и d = 30 см:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$

И снова F = 10 см.

**Ответ: 10 см**