Ученики 11 класса решили создать к празднику Последнего звонка слайд-шоу со звуковым сопровождением о своей школьной жизни. В слайд-шоу последовательно воспроизводится 64 неповторяющихся изображения, размером 1024 × 768 точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей 65 536 цветов. Каждый слайд проигрывается 4 секунды (переключение слайдов выполняется мгновенно). На протяжении всего слайд-шоу должна проигрываться стереофоническая музыкальная композиция, кодированная с частотой дискретизации 32 000 Гц и глубиной звука 16 бит. Продолжительность музыкального фрагмента равна общему времени показа всех изображений. Сколько потребуется памяти в мегабайтах для хранения этого слайд-шоу, если не предполагается производить сжатие изображений и музыкального фрагмента, а вся служебная информация о кодировании изображений, звука и организации слайд-шоу займёт 256 Кбайт?

Разберем задачу поэтапно.

1. Информация об изображении:

• Размер изображения: 1024 x 768 точек
• Цветовая палитра: 65536 цветов. Это означает, что на каждый пиксель приходится 16 бит (2¹⁶ = 65536).

Таким образом, каждый пиксель занимает 2 байта.

2. Расчет размера одного изображения:

Размер одного изображения в байтах: 1024 * 768 * 2 = 1 572 864 байт

3. Расчет размера всех изображений:

Всего изображений: 64

Общий размер изображений: 1 572 864 * 64 = 100 663 296 байт

4. Информация о звуке:

• Частота дискретизации: 32 000 Гц
• Глубина звука: 16 бит (2 байта)
• Стереофоническая запись (2 канала)

5. Расчет времени звучания:

Время показа одного слайда: 4 секунды

Общее время показа слайдов: 4 * 64 = 256 секунд

6. Расчет размера звукового фрагмента:

Размер звукового фрагмента в байтах: 32000 * 2 * 2 * 256 = 32 768 000 байт

7. Общий размер слайд-шоу (изображения + звук):

Общий размер: 100 663 296 + 32 768 000 = 133 431 296 байт

8. Дополнительная служебная информация:

Размер служебной информации: 256 Кбайт = 256 * 1024 = 262 144 байт

9. Итоговый размер слайд-шоу:

Итоговый размер: 133 431 296 + 262 144 = 133 693 440 байт

10. Перевод в мегабайты:

1 мегабайт = 1024 * 1024 = 1 048 576 байт

Итоговый размер в мегабайтах: 133 693 440 / 1 048 576 ≈ 127.49 Мбайт

Ответ: 127.49