7*. Ученики провели опыт для оценки удельной теплоты сгорания спир- та. Какое значение они получили, если масса спиртовки до начала опыта была равна 155 г, после опыта — 153 г, в алюминиевом кало- риметре массой 50 г было 200 г воды и в процессе нагревания её тем- пература изменилась на 60 °С?

Дано:

• Масса спиртовки до опыта: m₁ = 155 г
• Масса спиртовки после опыта: m₂ = 153 г
• Масса алюминиевого калориметра: mₐₗ = 50 г = 0.05 кг
• Масса воды в калориметре: m_w = 200 г = 0.2 кг
• Изменение температуры: ΔT = 60 °C
• Удельная теплоемкость алюминия: cₐₗ = 900 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплоемкость воды: c_w = 4200 Дж/(кг·°C)

Найти:

• Удельная теплота сгорания спирта: q = ? Дж/кг

Решение:

1. Рассчитаем массу сгоревшего спирта:

$$m = m_1 - m_2 = 155 \text{ г} - 153 \text{ г} = 2 \text{ г} = 0.002 \text{ кг}$$

2. Рассчитаем количество теплоты, полученное алюминиевым калориметром:

$$Q_{Al} = c_{Al} \cdot m_{Al} \cdot \Delta T = 900 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 0.05 \text{ кг} \cdot 60 \text{ °C} = 2700 \text{ Дж}$$

3. Рассчитаем количество теплоты, полученное водой:

$$Q_w = c_w \cdot m_w \cdot \Delta T = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 60 \text{ °C} = 50400 \text{ Дж}$$

4. Рассчитаем общее количество теплоты, полученное калориметром и водой:

$$Q = Q_{Al} + Q_w = 2700 \text{ Дж} + 50400 \text{ Дж} = 53100 \text{ Дж}$$

5. Рассчитаем удельную теплоту сгорания спирта:

$$q = \frac{Q}{m} = \frac{53100 \text{ Дж}}{0.002 \text{ кг}} = 26550000 \text{ Дж/кг} = 26.55 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} = 26.55 \text{ МДж/кг}$$

Ответ: Удельная теплота сгорания спирта равна 26.55 МДж/кг.