10. Ученый измерил объём шарообразного алюминиевого тела $$V = 100 см^3$$ и его массу $$m = 265 г$$. Плотность алюминия считайте равной $$ρ_0 = 2700 \frac{кг}{м^3}$$. 1. Рассчитайте среднюю плотность тела $$ρ$$. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность $$Δρ$$ средней плотности, если считать, что массу ученый измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём - с абсолютной погрешностью $$1 см^3$$. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте.

1. Расчет средней плотности тела: $$V = 100 см^3 = 100 \cdot 10^{-6} м^3 = 10^{-4} м^3$$ $$m = 265 г = 0.265 кг$$ $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.265}{10^{-4}} = 2650 \frac{кг}{м^3}$$ 2. Расчет абсолютной погрешности средней плотности: $$Δm = 1 г = 0.001 кг$$ $$ΔV = 1 см^3 = 10^{-6} м^3$$ $$Δ\rho = \rho \cdot (\frac{Δm}{m} + \frac{ΔV}{V}) = 2650 \cdot (\frac{0.001}{0.265} + \frac{10^{-6}}{10^{-4}}) = 2650 \cdot (0.00377 + 0.01) = 2650 \cdot 0.01377 \approx 36.5 \frac{кг}{м^3}$$ 3. Анализ наличия полости в теле: $$\rho = 2650 \frac{кг}{м^3}$$ $$\rho_0 = 2700 \frac{кг}{м^3}$$ Так как средняя плотность тела меньше плотности алюминия, то в теле есть полость.