8. Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тетя Надя увидела, что пружина растянулась на 0,01 м, а масса пакета с содержимым равна 2 кг. Определите жесткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Дано: $$x = 0,01 \ м$$ $$m = 2 \ кг$$ $$g = 10 \ \frac{Н}{кг}$$ Найти: $$k - ?$$ Решение: По закону Гука, сила упругости пружины равна: $$F_{упр} = kx$$ Также, сила тяжести равна: $$F_{тяж} = mg$$ В состоянии равновесия $$F_{упр} = F_{тяж}$$, следовательно: $$kx = mg$$ Выразим жесткость пружины $$k$$: $$k = \frac{mg}{x}$$ Подставим значения: $$k = \frac{2 \ кг \cdot 10 \ \frac{Н}{кг}}{0,01 \ м} = 2000 \ \frac{Н}{м}$$ Ответ: 2000 Н/м