Учимся строить чертёж. 2. Начертите отрезок AB = 5 см. При помощи транспортира от луча AB отложите угол, равный 30°, а от луча BA — угол, равный 30°, так, чтобы лучи отложенных углов пересеклись в некоторой точке C. Измерьте стороны AC и BC треугольника ABC. Объясните результат измерений.

Оба угла при основании равны 30°, поэтому треугольник ABC равнобедренный: AC = BC. Третий угол равен \(180° - 30° - 30° = 120°\).

Чтобы найти длины боковых сторон, применим теорему синусов: \(AC = BC = 5 \cdot \sin 30° / \sin 120° = 5/\sqrt{3} \approx 2.89\) см. При измерении линейкой получится примерно 2,9 см.

Ответ: AC = BC ≈ 2,9 см; ∠C = 120°.