Углы AOC и BOC — смежные, луч OD — биссектриса угла AOC. Найдите угол BOD, если ∠AOC = 108°. Сделайте рисунок.

Поскольку ∠AOC и ∠BOC смежные, ∠BOC = 180° − 108° = 72°.

Луч OD — биссектриса ∠AOC, поэтому ∠DOC = 108° : 2 = 54°.

На рисунке лучи OB и OA противоположны, а луч OD лежит внутри ∠AOC.

∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 72° + 54° = 126°.

Ответ: ∠BOD = 126°.