Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 27.
Ответ:
Решение:
∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 62° - 88° = 30°
По теореме синусов: BC / sin(A) = 2R
BC = 2R * sin(A) = 2 * 27 * sin(30°) = 2 * 27 * (1/2) = 27
Ответ: 27
Похожие
- 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d1 * d2 * sin(α)) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 3, sin(α) = 5/12, а S = 3.75.
- 13. Укажите решение неравенства x² - 225 > 0:
- 14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5°C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -11°C.
- 15. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 36°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
- 16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 13√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
- 17. Периметр ромба равен 44, а один из углов равен 30. Найдите площадь ромба.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
- 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Любые два равносторонних треугольника подобны. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
- 20. Решите уравнение (x+9)^2 + 5(x+9) - 24 = 0
- 22. Постройте график функции y = |(1/2.5 * x + 2.5) / (x / 2.5 + 2.5)|. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
- 23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 27.
- 25. Углы при одном из оснований трапеции равны 56° и 34°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 13. Найдите основания трапеции.
