Углы DEF и MEF – смежные, луч ЕК – биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть ∠KEF = x, тогда ∠MEF = 4x.

Так как EK – биссектриса угла DEF, то ∠DEF = 2 * ∠KEF = 2x.

Углы DEF и MEF – смежные, значит, их сумма равна 180°.

Получаем уравнение: ∠DEF + ∠MEF = 180°.

2x + 4x = 180°

6x = 180°

x = 30°

Тогда ∠KEF = 30°, ∠MEF = 4 * 30° = 120°, ∠DEF = 2 * 30° = 60°.

Ответ: ∠DEF = 60°, ∠MEF = 120°.