Углы DEF и MEF — смежные, луч EK — биссектриса ∠DEF, ∠KEF в 4 раза меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF.

Обозначим ∠KEF как x. Тогда ∠DEF = 2x (так как EK - биссектриса), а ∠MEF = 4x. Поскольку углы DEF и MEF смежные, их сумма равна 180°.

$$2x + 4x = 180$$

$$6x = 180$$

$$x = \frac{180}{6} = 30$$

Следовательно, ∠KEF = 30°, ∠DEF = 2 × 30° = 60°, а ∠MEF = 4 × 30° = 120°.

Ответ: ∠DEF = 60°, ∠MEF = 120°.