4. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов вокруг точки равна 360 градусов. Обозначим угол с дугой как $$x$$. Тогда имеем: $$x + x + 60 = 360$$ $$2x = 360 - 60$$ $$2x = 300$$ $$x = 150$$ Угол, обозначенный как $$\alpha$$ составляет часть угла $$x$$, а именно: $$\alpha + 2 \alpha = x$$ $$3 \alpha = 150$$ $$\alpha = 50$$ **Ответ: 50**