Углы треугольника АВС относятся так: ∠A:∠B: ∠C=1:2:3. Длина отрезка Ав равна 14. Найдите длину отрезка ВС.

Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 2x, ∠C = 3x.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому x + 2x + 3x = 180°.

6x = 180°.

x = 30°.

Следовательно, ∠A = 30°, ∠B = 60°, ∠C = 90°.

Треугольник ABC - прямоугольный (∠C = 90°) с углом A = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, BC - катет, лежащий против угла A, а AB - гипотенуза.

BC = AB / 2 = 14 / 2 = 7.

Ответ: 7