20. Углы треугольника BRS относятся так: ∠B : ∠R : ∠S = 1:2:3. RH - биссектриса угла BRS. Длина отрезка HS равна 42. Найдите RH.

Пусть ∠B = x, ∠R = 2x, ∠S = 3x. Сумма углов треугольника равна 180°. x + 2x + 3x = 180 6x = 180 x = 30 ∠B = 30°, ∠R = 60°, ∠S = 90°. Так как RH - биссектриса угла BRS, то ∠BRH = ∠HRS = 90°/2 = 45°. В треугольнике RHS, ∠HRS = 45°, ∠RHS = 90°, следовательно, ∠R = 45°. Таким образом, треугольник RHS - равнобедренный, и RH = HS = 42. Ответ: 42