10. Углы треугольника находятся в отношении: 6:3:1. Найди углы этого треугольника. Какой это треугольник?

Пусть одна часть равна x. Тогда углы треугольника будут 6x, 3x и x. Сумма углов треугольника равна 180°.

$$6x + 3x + x = 180^{\circ}$$

$$10x = 180^{\circ}$$

$$x = 18^{\circ}$$

Тогда углы треугольника:

$$6x = 6 \cdot 18^{\circ} = 108^{\circ}$$

$$3x = 3 \cdot 18^{\circ} = 54^{\circ}$$

$$x = 18^{\circ}$$

Так как один из углов больше 90°, то этот треугольник тупоугольный.

Ответ: 108°, 54°, 18°. Это тупоугольный треугольник.