Углы треугольника относятся как 2:4:9. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Обозначим углы треугольника как \(2x\), \(4x\) и \(9x\), где \(x\) — некоторая величина.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение:

\(2x + 4x + 9x = 180^{\circ}\)

Сложим слагаемые с \(x\):

\(15x = 180^{\circ}\)

Найдем \(x\):

\(x = \frac{180^{\circ}}{15} = 12^{\circ}\)

Теперь найдем каждый из углов:

• Первый угол: \(2x = 2 \times 12^{\circ} = 24^{\circ}\)
• Второй угол: \(4x = 4 \times 12^{\circ} = 48^{\circ}\)
• Третий угол: \(9x = 9 \times 12^{\circ} = 108^{\circ}\)

Меньший из этих углов — \(24^{\circ}\).

Ответ: 24