Найдите значение выражения $$\frac{8b^2}{a^2-9} : \frac{8b}{a+3}$$ при а = 3,5 и b = 3.

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:
   \( \frac{8b^2}{a^2-9} : \frac{8b}{a+3} = \frac{8b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a+3}{8b} \)
2. Разлагаем знаменатель первой дроби на множители: \( a^2 - 9 = (a-3)(a+3) \).
3. Подставляем разложенный знаменатель:
   \( \frac{8b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{8b} \)
4. Сокращаем общие множители (8b и a+3):
   \( \frac{b}{a-3} \)
5. Подставляем значения \( a = 3.5 \) и \( b = 3 \):
   \( \frac{3}{3.5 - 3} = \frac{3}{0.5} \)
6. Вычисляем результат: \( \frac{3}{0.5} = 6 \).

Ответ: 6