Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, либо равны, либо в сумме составляют 180 градусов. Углы $$A$$ и $$C$$ вписанного четырехугольника $$ABCD$$ являются противоположными, следовательно, их сумма равна 180 градусам.
$$A + C = 180°$$
$$C = 180° - A = 180° - 35° = 145°$$
Ответ: 145