Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Свойство вписанного четырёхугольника заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°.

Следовательно, для углов A и C:

\( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)

Нам известно, что \( \angle A = 82^{\circ} \). Подставим это значение в уравнение:

\( 82^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \)

Теперь найдём \( \angle C \):

\( \angle C = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ} \)

Ответ: 98