Контрольные задания > Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 68°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 68°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Трапеция ABCD вписана в окружность, значит, она равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
Угол A = 68°. Тогда угол D тоже равен 68° (так как трапеция равнобедренная).
Чтобы найти угол B, воспользуемся свойством, что сумма углов A и B равна 180°:
Угол A + Угол B = 180°
68° + Угол B = 180°
Угол B = 180° - 68° = 112°
Ответ: 112