Контрольные задания > 16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и
ВС, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и
ВС, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
В трапеции, вписанной в окружность, сумма противоположных углов равна 180 градусов. Значит, угол A + угол C = 180, и угол B + угол D = 180.
Так как угол A = 59°, то угол C = 180° - 59° = 121°.
Так как ABCD - трапеция, то углы при боковой стороне в сумме дают 180 градусов. Значит, угол A + угол B = 180. Тогда угол B = 180 - 59 = 121.
Ответ: 121