Угол $$AOB$$ является частью угла $$AOC$$. Известно, что $$∠AOC = 108°$$, $$∠AOB = 3∠BOC$$. Найдите угол $$AOB$$.

Обозначим угол $$BOC$$ как $$x$$. Тогда, согласно условию, угол $$AOB$$ равен $$3x$$. Так как угол $$AOB$$ является частью угла $$AOC$$, то можно записать, что угол $$AOC$$ равен сумме углов $$AOB$$ и $$BOC$$: $$∠AOC = ∠AOB + ∠BOC$$ Подставим известные значения: $$108° = 3x + x$$ Упростим уравнение: $$108° = 4x$$ Теперь найдем $$x$$, разделив обе части уравнения на 4: $$x = \frac{108°}{4} = 27°$$ Итак, угол $$BOC = 27°$$. Теперь найдем угол $$AOB$$: $$∠AOB = 3x = 3 \cdot 27° = 81°$$ Ответ: $$∠AOB = 81°$$