Угол AOC равен 120°. Луч OB расположен во внутренней области этого угла. Чему равен угол между биссектрисами углов AOB и BOC?

Обозначим величину угла AOB через x. Тогда величина угла BOC равна 120° − x. Поскольку луч OB лежит внутри угла AOC, биссектрисы этих углов расположены внутри AOC по разные стороны от OB.

Угол между биссектрисами равен половине угла AOB плюс половина угла BOC:

\(\frac{x}{2}+\frac{120°-x}{2}=60°\).

Ответ: 60°.