Угол АСО равен 10°. Его сторона СА касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 160°

Разбираемся:

1. Угол ACO равен 10°, тогда угол между касательной CA и хордой AO (радиусом) равен 90°. Следовательно, угол между хордой AO и секущей CO равен 90° - 10° = 80°.
2. Угол между хордой AO и секущей CO опирается на меньшую дугу AD. Градусная мера этой дуги равна удвоенному углу между хордой и секущей, то есть 2 * 80° = 160°.
3. Нам нужна большая дуга AD. Полная окружность составляет 360°, поэтому большая дуга AD равна 360° - 160° = 200°.

Ответ: 200°