10. Угол между биссектрисой и высотой, исходящих из вершины прямого угла, равен 24°. Найти меньший угол треугольника. A) 21°; B) 24°; D) 36°; E) 16°.

Пошаговое решение:

• Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол равен 90° - x.
• Угол между биссектрисой и высотой равен |45° - x| = 24°.
• Рассмотрим два случая:
  • 45° - x = 24° => x = 45° - 24° = 21°.
  • x - 45° = 24° => x = 45° + 24° = 69°. Тогда другой угол 90° - 69° = 21°.

Ответ: A) 21°