Решение:

Пусть ABCD - параллелограмм, в котором ∠B - тупой угол. Проведем биссектрису BK угла B и высоту BH к стороне AD. ∠KBH = 40°.

Биссектриса BK делит угол B на два равных угла, то есть ∠ABK = ∠CBK.

Так как BH - высота, то ∠HBA = 90°.

∠ABK = ∠HBA - ∠HBK = 90° - 40° = 50°.

∠B = 2 × ∠ABK = 2 × 50° = 100°.

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть ∠D = ∠B = 100°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

∠A = 180° - ∠B = 180° - 100° = 80°.

∠C = ∠A = 80°.

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 100°, ∠C = 80°, ∠D = 100°.