Угол между биссектрисой угла АОС и лучом, дополнительным к стороне ОС, равен 138°. Найдите угол АОС.

Пусть угол между биссектрисой и дополнительным лучом равен 138°. Обозначим угол АОС за x.

Дополнительный луч к стороне ОС образует развернутый угол в 180°.

Биссектриса делит угол АОС пополам, то есть угол между стороной ОС и биссектрисой равен x/2.

Угол между биссектрисой и дополнительным лучом (138°) равен разности между 180° и углом между стороной ОС и биссектрисой (x/2).

180° - x/2 = 138°

x/2 = 180° - 138° = 42°

x = 42° × 2 = 84°

Ответ: угол АОС равен 84°.