Угол между высотой СН и катетом СА прямоугольного треугольника АВС (С = 90°) равен 14°. Найти острые углы треугольника АВС.

Угол между высотой CH и катетом CA равен 14°, то есть ∠HCA = 14°. В прямоугольном треугольнике ACH угол H равен 90°, значит, угол A равен:

$$ ∠A = 90° - ∠HCA = 90° - 14° = 76° $$

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 76°, следовательно, угол B равен:

$$ ∠B = 180° - 90° - 76° = 14° $$

Ответ: Острые углы треугольника ABC равны 76° и 14°.