Угол ∠MON, равный 144°, разделен лучом ОА на два угла так, что ∠MOA на 40° меньше угла ∠AON. Найдите: а) градусную меру углов ∠MOA и ∠AON; б) градусную меру угла, образованного лучом ОМ и биссектрисой угла ∠AON.

а) Пусть ∠AON = x, тогда ∠MOA = x - 40°. Сумма углов ∠MOA + ∠AON = 144°. Подставляем: (x - 40°) + x = 144°. Решаем уравнение: 2x - 40° = 144°, 2x = 184°, x = 92°. Следовательно, ∠AON = 92°, ∠MOA = 92° - 40° = 52°.
б) Биссектриса угла ∠AON делит его пополам: 92° / 2 = 46°. Угол между лучом ОМ и биссектрисой равен ∠MOA + (∠AON / 2) = 52° + 46° = 98°.