Угол NOK в 3 раза больше угла DOM, а угол DOK на 12° больше угла NOK. Найдите угол CON.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать знания о смежных и вертикальных углах, а также составить уравнения, исходя из условия. Обозначим: * Угол DOM как $$x$$. * Тогда угол NOK будет $$3x$$. * Угол DOK будет $$3x + 12°$$. Мы знаем, что углы DOM, NOK и DOK вместе образуют развернутый угол, то есть их сумма равна 180°. Составим уравнение: $$x + 3x + (3x + 12°) = 180°$$ Решим уравнение: $$7x + 12° = 180°$$ $$7x = 180° - 12°$$ $$7x = 168°$$ $$x = \frac{168°}{7}$$ $$x = 24°$$ Теперь найдем градусные меры углов: * Угол DOM = $$x = 24°$$ * Угол NOK = $$3x = 3 * 24° = 72°$$ * Угол DOK = $$3x + 12° = 72° + 12° = 84°$$ Угол CON является смежным с углом NOK. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол CON = 180° - угол NOK Угол CON = $$180° - 72° = 108°$$ Ответ: 108°