В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Пусть данный угол 55° является углом при основании. Тогда угол при том же основании также равен 55°.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Таким образом, два других угла трапеции равны $$180° - 55° = 125°$$.
Ответ: Два угла трапеции равны 55°, а два других угла равны 125°.