Угол составлен из двух частей, величины которых равны 22°12′26″ и 32°58′53″. Выразите в градусах, минутах и секундах величину этого угла.

Чтобы найти величину угла, составленного из двух частей, нужно сложить величины этих частей. Складываем градусы с градусами, минуты с минутами и секунды с секундами:

$$22^{\circ}12'26'' + 32^{\circ}58'53''$$

Сначала сложим секунды: $$26'' + 53'' = 79''$$. Так как в одной минуте 60 секунд, то $$79'' = 1'19''$$.

Теперь сложим минуты: $$12' + 58' = 70'$$. Добавим к ним 1 минуту, полученную из секунд: $$70' + 1' = 71'$$. Так как в одном градусе 60 минут, то $$71' = 1^{\circ}11'$$.

Теперь сложим градусы: $$22^{\circ} + 32^{\circ} = 54^{\circ}$$. Добавим к ним 1 градус, полученный из минут: $$54^{\circ} + 1^{\circ} = 55^{\circ}$$.

Итого, величина угла равна:

$$\alpha = 55^{\circ}11'19''$$