Угол В треугольника АВС равен 62°. Внешний угол при вершине А равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине С.

Дано: ∆ABC, ∠B = 62°, внешний ∠A = 138°.

Найти: внешний ∠C.

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°, значит, ∠BAC = 180° - 138° = 42°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠B = 180° - 42° - 62° = 76°.

Внешний угол ∠C = 180° - ∠ACB = 180° - 76° = 104°.

      B
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 A---------C

Ответ:

Ответ: 104