Укажи, какие из данных функций являются убывающими: 1) ( y = \left(\frac{1}{5}\right)^x ) 2) ( y = (\sqrt{2})^x + 5 ) 3) ( y = -7^x ) 4) ( y = 2^x ) 5) ( y = \left(\frac{2}{9}\right)^x ) 6) ( y = -\left(\frac{1}{2}\right)^x )

Чтобы определить, какие из данных функций являются убывающими, нужно рассмотреть их основания и знаки. 1. ( y = \left(\frac{1}{5}\right)^x ): Основание ( \frac{1}{5} ) меньше 1, то есть ( 0 < \frac{1}{5} < 1 ). Значит, функция убывающая. 2. ( y = (\sqrt{2})^x + 5 ): Основание ( \sqrt{2} ) больше 1, то есть ( \sqrt{2} > 1 ). Значит, функция возрастающая. Добавление константы 5 не влияет на характер возрастания или убывания функции. 3. ( y = -7^x ): Основание ( 7 ) больше 1, то есть ( 7 > 1 ), значит ( 7^x ) возрастает. Но из-за знака минус перед функцией, она становится убывающей. 4. ( y = 2^x ): Основание ( 2 ) больше 1, то есть ( 2 > 1 ). Значит, функция возрастающая. 5. ( y = \left(\frac{2}{9}\right)^x ): Основание ( \frac{2}{9} ) меньше 1, то есть ( 0 < \frac{2}{9} < 1 ). Значит, функция убывающая. 6. ( y = -\left(\frac{1}{2}\right)^x ): Основание ( \frac{1}{2} ) меньше 1, то есть ( 0 < \frac{1}{2} < 1 ), значит ( \left(\frac{1}{2}\right)^x ) убывает. Но из-за знака минус перед функцией, она становится возрастающей. Ответ: Убывающими являются функции 1, 3 и 5.