Укажи, какие из данных функций являются возрастающими: y = -(1/3)^x y = -7^x y = (2/3)^x y = 4^x y = (1/3)^x y = (√2)^x + 4

Для определения возрастающих функций, необходимо вспомнить, что показательная функция (y = a^x) является возрастающей, если (a > 1), и убывающей, если (0 < a < 1). Если перед показательной функцией стоит знак минус, то функция меняет характер монотонности (возрастания/убывания).

1. (y = -\left(\frac{1}{3}\right)^x). Так как (\frac{1}{3} < 1), то (\left(\frac{1}{3}\right)^x) - убывающая функция. Поскольку перед функцией стоит знак минус, то вся функция является возрастающей.
2. (y = -7^x). Так как (7 > 1), то (7^x) - возрастающая функция. Но из-за знака минус функция становится убывающей.
3. (y = \left(\frac{2}{3}\right)^x). Так как (\frac{2}{3} < 1), то функция убывающая.
4. (y = 4^x). Так как (4 > 1), то функция возрастающая.
5. (y = \left(\frac{1}{3}\right)^x). Так как (\frac{1}{3} < 1), то функция убывающая.
6. (y = (\sqrt{2})^x + 4). Так как (\sqrt{2} \approx 1.41 > 1), то функция возрастающая. Добавление константы 4 не влияет на характер монотонности.

Ответ: Возрастающими являются функции: (y = -\left(\frac{1}{3}\right)^x), (y = 4^x), (y = (\sqrt{2})^x + 4).