Укажи неравенство, которое не имеет решений, учитывая, что на числовой прямой отмечен интервал от 4,8 до 6, не включая концы.

По графику видно, что решением неравенства является интервал (4.8, 6). Это означает, что при подстановке любого значения x из этого интервала, неравенство должно выполняться. Если неравенство не имеет решений, то интервал (4.8, 6) не является решением этого неравенства. Рассмотрим каждое неравенство: 1) $$x^2 - 3x - 17 > 0$$ 2) $$x^2 - 3x - 17 < 0$$ 3) $$x^2 + 3x + 17 > 0$$ 4) $$x^2 - 3x + 17 < 0$$ Чтобы определить, какое из этих неравенств не имеет решений, можно исследовать их дискриминанты и знаки. Для неравенства вида $$ax^2 + bx + c > 0$$ или $$ax^2 + bx + c < 0$$, если дискриминант $$D = b^2 - 4ac < 0$$ и $$a > 0$$, то $$ax^2 + bx + c > 0$$ всегда выполняется, а $$ax^2 + bx + c < 0$$ не имеет решений. Проверим дискриминанты: 1) $$x^2 - 3x - 17 > 0$$. D = $$(-3)^2 - 4 * 1 * (-17) = 9 + 68 = 77 > 0$$. Значит, имеет решения. 2) $$x^2 - 3x - 17 < 0$$. D = $$(-3)^2 - 4 * 1 * (-17) = 9 + 68 = 77 > 0$$. Значит, имеет решения. 3) $$x^2 + 3x + 17 > 0$$. D = $$3^2 - 4 * 1 * 17 = 9 - 68 = -59 < 0$$. Так как $$a = 1 > 0$$, то $$x^2 + 3x + 17 > 0$$ всегда выполняется. 4) $$x^2 - 3x + 17 < 0$$. D = $$(-3)^2 - 4 * 1 * 17 = 9 - 68 = -59 < 0$$. Так как $$a = 1 > 0$$, то $$x^2 - 3x + 17 > 0$$ всегда выполняется, следовательно, $$x^2 - 3x + 17 < 0$$ не имеет решений. Из вышесказанного, неравенство $$x^2 - 3x + 17 < 0$$ не имеет решений, поскольку его дискриминант отрицателен, и коэффициент при $$x^2$$ положителен. Ответ: x² - 3x + 17 < 0