Укажите допустимые значения переменной a для выражения $$\frac{2 - 3a}{a^2 - 10a + 25} - \frac{5a}{a^2 + 16}$$

Чтобы найти допустимые значения переменной a, нужно определить, при каких значениях знаменатели дробей не равны нулю.

1. Рассмотрим первый знаменатель: $$a^2 - 10a + 25$$

   Это полный квадрат: $$(a - 5)^2$$ Чтобы знаменатель не был равен нулю, должно выполняться условие:

   $$(a - 5)^2 ≠ 0$$ $$a - 5 ≠ 0$$ $$a ≠ 5$$

2. Рассмотрим второй знаменатель: $$a^2 + 16$$

   Чтобы знаменатель не был равен нулю, должно выполняться условие:

   $$a^2 + 16 ≠ 0$$ $$a^2 ≠ -16$$

   Так как квадрат любого вещественного числа неотрицателен, то $$a^2$$ всегда больше или равен 0. Следовательно, $$a^2 + 16$$ всегда больше или равен 16 и никогда не равен 0. Это означает, что данное условие выполняется для всех вещественных значений a.

Таким образом, единственное недопустимое значение переменной a это 5.

• $$a
  e 5$$