Укажите допустимые значения переменной в выражении: a) x² - 8; б) $$\frac{3}{x-2}$$; в) $$\frac{y^2-1}{y^2+1}$$

4. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

a) $$x^2 - 8$$

Выражение не содержит деления на переменную или квадратного корня из переменной. Значит, x может быть любым действительным числом.

б) $$\frac{3}{x-2}$$

В данном выражении есть деление на (x-2), поэтому знаменатель не может быть равен нулю: $$x - 2 ≠ 0$$, следовательно, $$x ≠ 2$$.

x может быть любым действительным числом, кроме 2.

в) $$\frac{y^2-1}{y^2+1}$$

В данном выражении есть деление на $$y^2+1$$, поэтому знаменатель не может быть равен нулю: $$y^2 + 1 ≠ 0$$. Т.к. квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, то $$y^2$$ всегда больше или равен нулю, то $$y^2+1$$ всегда больше нуля.

y может быть любым действительным числом.