Укажите допустимые значения переменной: a) $$rac{3}{x-5}$$; б) $$rac{x^2}{x+4}$$; в) $$rac{8}{y-5} + \frac{1}{y}$$; г) $$rac{3}{x-1} + \frac{7}{x+2}$$

Для определения допустимых значений переменной необходимо исключить те значения, при которых знаменатель дроби обращается в ноль, так как деление на ноль не определено.

1. a) $$\frac{3}{x-5}$$ Знаменатель: $$x-5$$. Чтобы найти недопустимые значения, приравняем знаменатель к нулю: $$x-5 = 0$$, следовательно, $$x = 5$$. Таким образом, допустимые значения переменной: $$x
   eq 5$$.
2. б) $$\frac{x^2}{x+4}$$ Знаменатель: $$x+4$$. Чтобы найти недопустимые значения, приравняем знаменатель к нулю: $$x+4 = 0$$, следовательно, $$x = -4$$. Таким образом, допустимые значения переменной: $$x
   eq -4$$.
3. в) $$\frac{8}{y-5} + \frac{1}{y}$$ Здесь два знаменателя: $$y-5$$ и $$y$$.
   • Для первого знаменателя: $$y-5 = 0$$, следовательно, $$y = 5$$.
   • Для второго знаменателя: $$y = 0$$.
   Таким образом, допустимые значения переменной: $$y
   eq 5$$ и $$y
   eq 0$$.
4. г) $$\frac{3}{x-1} + \frac{7}{x+2}$$ Здесь два знаменателя: $$x-1$$ и $$x+2$$.
   • Для первого знаменателя: $$x-1 = 0$$, следовательно, $$x = 1$$.
   • Для второго знаменателя: $$x+2 = 0$$, следовательно, $$x = -2$$.
   Таким образом, допустимые значения переменной: $$x
   eq 1$$ и $$x
   eq -2$$.