Укажите градусную меру угла между прямыми АК и MD.

Решение:

В параллелограмме ABCD стороны AD = 12 см, CD = 10 см, AB = 10 см, BC = 12 см.

АК - биссектриса угла A, DM - биссектриса угла D.

Угол A + Угол D = 180° (как углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма).

Угол KAD = Угол A / 2.

Угол ADM = Угол D / 2.

Сумма углов треугольника AKD равна 180°.

Угол AKD + Угол KAD + Угол ADK = 180°.

Угол ADK = Угол D - Угол ADM = Угол D - Угол D / 2 = Угол D / 2.

Угол AKD + Угол A / 2 + Угол D / 2 = 180°.

Угол AKD + (Угол A + Угол D) / 2 = 180°.

Угол AKD + 180° / 2 = 180°.

Угол AKD + 90° = 180°.

Угол AKD = 90°.

Тогда Угол между прямыми AK и DM равен 90°.

Ответ: 90.