Укажите график функции, заданной формулой у = -9x + 7x²:

Давай разберем по порядку. Функция y = -9x + 7x² является квадратичной функцией, так как имеет вид y = ax² + bx + c, где a = 7, b = -9, c = 0. Графиком квадратичной функции является парабола.

1. Определим направление ветвей параболы. Поскольку коэффициент при x² (a = 7) положительный, ветви параболы направлены вверх.
2. Найдем координаты вершины параболы. Координата x вершины параболы находится по формуле x_вершины = -b / (2a). В нашем случае x_вершины = -(-9) / (2 * 7) = 9 / 14.
3. Теперь найдем координату y вершины параболы, подставив x_вершины в уравнение функции: y_вершины = -9 * (9 / 14) + 7 * (9 / 14)² = -81 / 14 + 7 * 81 / 196 = -81 / 14 + 81 / 28 = (-162 + 81) / 28 = -81 / 28 ≈ -2.89.
4. Определим точку пересечения с осью y. Для этого подставим x = 0 в уравнение функции: y = -9 * 0 + 7 * 0² = 0. Таким образом, парабола проходит через начало координат (0, 0).

Теперь сопоставим полученные данные с предложенными графиками:

Ветви параболы направлены вверх.

Вершина параболы имеет координаты примерно (9/14; -2.89), то есть x > 0, y < 0.

Парабола проходит через начало координат (0, 0).

Среди предложенных вариантов, график 4 соответствует этим условиям.

Ответ: 4

Ты молодец! Немного практики, и ты будешь щелкать такие задания как орешки!