7. Укажите какое-либо число, которое: а) больше $$ \frac{1}{8} $$, но меньше $$ \frac{1}{7} $$;

Число, которое больше $$ \frac{1}{8} $$, но меньше $$ \frac{1}{7} $$: Чтобы найти число между двумя дробями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 7 - это 56. $$ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 7}{8 \times 7} = \frac{7}{56} $$ $$ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 8}{7 \times 8} = \frac{8}{56} $$ Теперь нам нужно найти число между $$ \frac{7}{56} $$ и $$ \frac{8}{56} $$. Чтобы это сделать, можно увеличить знаменатель обеих дробей, например, умножить на 2: $$ \frac{7}{56} = \frac{7 \times 2}{56 \times 2} = \frac{14}{112} $$ $$ \frac{8}{56} = \frac{8 \times 2}{56 \times 2} = \frac{16}{112} $$ Теперь легко увидеть, что число $$ \frac{15}{112} $$ находится между $$ \frac{14}{112} $$ и $$ \frac{16}{112} $$. Ответ: $$ \frac{15}{112} $$