3. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64*64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой:

$$I = K * i$$, где

• I – объем графического изображения;
• K – количество пикселей в изображении;
• i – битовая глубина одного пикселя.

$$N = 2^i$$, где

• N - количество цветов в палитре;
• i – битовая глубина одного пикселя.

Дано:

• K = 64 × 64 пикселя;
• N = 256.

Решение:

1. Выразим из второй формулы i:

$$i = \log_2{N} = \log_2{256} = 8 \text{ бит}$$.

1. Переведем биты в байты (1 байт = 8 бит):

$$i = \frac{8}{8} = 1 \text{ байт}$$.

1. Подставим значения в первую формулу:

$$I = 64 \times 64 \times 1 \text{ байт} = 4096 \text{ байт}$$.

1. Переведем байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байта):

$$I = \frac{4096}{1024} \text{ Кбайт} = 4 \text{ Кбайт}$$.

Ответ: 4 Кбайт