13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) $$x^2 + 22 < 0$$ 2) $$x^2 - 22 < 0$$ 3) $$x^2 - 22 > 0$$ 4) $$x^2 + 22 > 0$$

Для решения этой задачи нужно понять, какое из предложенных неравенств не имеет решений. * $$x^2 + 22 < 0$$: Квадрат любого числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю). Следовательно, $$x^2$$ всегда ≥ 0. Прибавление 22 к неотрицательному числу всегда даст число, большее или равное 22. Таким образом, $$x^2 + 22$$ всегда ≥ 22, и никогда не будет меньше 0. Это означает, что данное неравенство не имеет решений. * $$x^2 - 22 < 0$$: Это неравенство имеет решения, например, если $$x = 0$$, то $$0^2 - 22 = -22 < 0$$. * $$x^2 - 22 > 0$$: Это неравенство также имеет решения, например, если $$x = 5$$, то $$5^2 - 22 = 25 - 22 = 3 > 0$$. * $$x^2 + 22 > 0$$: Как уже обсуждалось, $$x^2 + 22$$ всегда ≥ 22, поэтому всегда больше 0. Это неравенство имеет решения для любого значения $$x$$. Таким образом, только первое неравенство $$x^2 + 22 < 0$$ не имеет решений. Ответ: 1