13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) $$x^2-3x-11 <0$$ 2) $$x^2-3x + 11 < 0$$ 3) $$x^2-3x+11 > 0$$ 4) $$x^2-3x-11>0$$

Чтобы определить, какое неравенство не имеет решений, нужно рассмотреть дискриминант квадратного трехчлена $$ax^2 + bx + c$$. Если дискриминант отрицательный, то при $$a > 0$$ трехчлен всегда положителен, а при $$a < 0$$ трехчлен всегда отрицателен.

Для неравенства $$x^2 - 3x + 11 < 0$$:

Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 9 - 44 = -35$$. Так как $$D < 0$$ и $$a = 1 > 0$$, то $$x^2 - 3x + 11 > 0$$ для всех $$x$$. Следовательно, неравенство $$x^2 - 3x + 11 < 0$$ не имеет решений.

Ответ: 2