13 Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-5x+13>0 3) x²-5x-13>0 2) x²-5x-13<0 4) x²-5x+13 Ответ:

Для определения неравенства, которое не имеет решений, необходимо рассмотреть каждое из предложенных неравенств. 1) $$x^2 - 5x + 13 > 0$$ Дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 25 - 52 = -27 < 0$$. Так как дискриминант отрицательный, и коэффициент при $$x^2$$ положительный, то неравенство всегда больше нуля, то есть имеет решения. 2) $$x^2 - 5x - 13 < 0$$ Дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 25 + 52 = 77 > 0$$. Так как дискриминант положительный, то неравенство имеет решения. 3) $$x^2 - 5x - 13 > 0$$ Дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 25 + 52 = 77 > 0$$. Так как дискриминант положительный, то неравенство имеет решения. 4) $$x^2 - 5x + 13 < 0$$ Дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 25 - 52 = -27 < 0$$. Так как дискриминант отрицательный, и коэффициент при $$x^2$$ положительный, то неравенство всегда больше нуля, следовательно, не имеет решений. Ответ: 4